1、加權(quán)算術(shù)平均：適用：主要用于處理經(jīng)分組整理的數(shù)據(jù)。

2、設(shè)原始數(shù)據(jù)為被分成K組，各組的組中的值為X1，X2，...，Xk，各組的頻數(shù)分別為f1，f2，...，fk，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計算公式為：加權(quán)平均數(shù)（加權(quán)平均值）即將各數(shù)值乘以相應(yīng)的權(quán)數(shù)，然后加總求和得到總體值，再除以總的單位數(shù)。

3、擴展資料加權(quán)平均數(shù)是一個應(yīng)用廣泛的概念，平均氣溫、平均降雨量、年均增長率、平均產(chǎn)量、人均年收入等都是其具體表現(xiàn)形式。

(資料圖片僅供參考)

4、加權(quán)平均數(shù)是不同比重數(shù)據(jù)的平均數(shù)，是把原始數(shù)據(jù)按照合理的比例來計算。

5、在實際問題中，當(dāng)各項權(quán)重不同時，計算平均數(shù)時就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項權(quán)相等時，計算平均數(shù)就要采用算數(shù)平均數(shù)（算術(shù)平均是加權(quán)平均的一種特殊形式）。

6、加權(quán)平均值的大小不僅取決于總體中各單位的數(shù)值（變量值）的大小，而且取決于各數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)），由于各數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)對其在平均數(shù)中的影響起著權(quán)衡輕重的作用，因此叫做權(quán)數(shù)。

7、加權(quán)平均數(shù)一般有兩個需要注意的內(nèi)容：總體平均數(shù)介于兩部分的平均數(shù)之間；2、總體平均數(shù)值的大小跟兩個部分絕對量的比例相關(guān)(十字交叉法)。

8、參考資料來源：百度百科-算術(shù)平均數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)是具有不同比重的數(shù)據(jù)（或平均數(shù)）的算術(shù)平均數(shù)。

9、　　比重也稱為權(quán)重，數(shù)據(jù)的權(quán)重反映了該變量在總體中的相對重要性，每種變量的權(quán)重的確定與一定的理論經(jīng)驗或變量在總體中的比重有關(guān)。

10、依據(jù)各個數(shù)據(jù)的重要性系數(shù)(即權(quán)重)進行相乘后再相加求和，就是加權(quán)和。

11、加權(quán)和與所有權(quán)重之和的比等于加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。

12、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)主要用于原始資料已經(jīng)分組，并得出次數(shù)分布的條件。

13、這種根據(jù)已分組整理的數(shù)據(jù)計算的算術(shù)平均數(shù)就稱為加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。

14、這時，算術(shù)平均數(shù)的大小，不僅取決于研究對象的變量值，而且受各變量值重復(fù)出現(xiàn)的頻數(shù)（f）或頻率（f／∑f）大小的影響，如果某一組的頻數(shù)或頻率較大，說明該組的數(shù)據(jù)較多，那么該組數(shù)據(jù)的大小對算術(shù)平均數(shù)的影響就大，反之則小。

15、可見各組頻數(shù)的多少（或頻率的高低）對平均的結(jié)果起著一種權(quán)衡輕重的作用，因而這一衡量變量值相對重要性的數(shù)值稱為權(quán)數(shù)。

16、這里所謂權(quán)數(shù)的大小，并不是以權(quán)數(shù)本身值的大小而言的，而是指各組單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重，即權(quán)數(shù)系數(shù)（f／∑f）。

17、權(quán)數(shù)系數(shù)亦稱為頻率，是一種結(jié)構(gòu)相對數(shù)。

18、　　當(dāng)然，利用組中值作為本組平均值計算算術(shù)平均數(shù)，是在各組內(nèi)的標志值分布均勻的假定下。

19、計算結(jié)果與未分組數(shù)列的相應(yīng)結(jié)果可能會有一些偏差，應(yīng)用時應(yīng)予以注意。

20、在統(tǒng)計分析過程中，如果搜集到的是經(jīng)過初步整理的次級數(shù)據(jù)，或數(shù)據(jù)要求不很精確的原始數(shù)據(jù)資料可用此法計算均值。

21、如果要求結(jié)果十分精確，那么需用原始數(shù)據(jù)的全部實際信息，如果計算量很大，可借助計算機的統(tǒng)計功能。

22、　　如果是計算相對數(shù)的平均數(shù)，則應(yīng)符合所求的相對數(shù)本身的公式，將分子視為總體標志總量，分母視為總體單位總量。

23、前60公里用的時間是60/100，后40公里用的時間是40/120，所以全程用的時間是60/100+40/120,全程的平均速度為100/（60/100+40/120），算出來結(jié)果是平均時速750/7，這個是加權(quán)平均數(shù)，算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，當(dāng)各部分占得比重相等時，加權(quán)平均數(shù)就等于算術(shù)平均數(shù)。

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